Letzte Woche habe ich eine interessante Beobachtung gemacht, die ich in Anlehnung an das aus der Volkswirtschaft bekannte 1. Gossensche Gesetz , oder auch Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen hier kurz beschreiben will.

Wikipedia schreibt dazu: „Die Regeln sind von dem deutschen Volkswirt Hermann Heinrich Gossen (1810–1858) 1854 in seinem Werk „Entwickelung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fließenden Regeln für menschliches Handeln“ aufgestellt worden. … Das erste Gossensche Gesetz (auch Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen oder Sättigungsgesetz) lautet: „Die Größe eines und desselben Genusses nimmt, wenn wir mit Bereitung des Genusses ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt.“ Das Gesetz besagt also, dass der Konsum eines Gutes mit zunehmender Menge einen immer geringeren Zusatznutzen (Grenznutzen) stiftet.“

Ich habe einen übertragbaren ähnlichen Effekt bei der Reichweitenberechnung bzw. Hochrechnung der verbleibenden Batteriekapazität beobachtet.

Kurz zu Beginn ein paar Erläuterungen:

Man kann die Kapazität der Batterie rückwärts ableiten aus der bereits verbrauchten Energie und der noch über die Restreichweite ermittelbaren Energie. Ich zeige das am besten einmal an einem Beispiel, das aus einer Tour nach Dänemark am letzten Freitag stammt. Das Tesla Model S war zu Beginn der Tour zu 100 % geladen.

Nach 163 km hatte ich eine Energie von 30 kWh  verbraucht. Als Restreichweite in der Messgröße rated range wurden mir noch 300 km angegeben. Der Durchschnittsverbrauch auf der gesamte Strecke betrug 184 Wh/km.

Auf der Basis des Durchschnittsverbrauchs der letzten 10 km von 176 Wh/km ergab sich eine projezierte Reichweite von 274 km.

Also sollte als Restkapazität noch 176 Wh/km*274km = 48,2 kWh zur Verfügung stehen.

Die Gesamtkapazität betrüge auf Basis dieser Werte somit 30 kWh + 48,2 kWh = 78,2 kWh.

Nun zu meinen Beobachtungen:

Ich habe ja in einem früheren Beitrag schon einmal eine Grafik von Tesla veröffentlicht, die andere Werte zeigt.

Wie passen nun diese 78,2 kWh ins Bild.

Ja nicht so wirklich habe ich mir gedacht. Deshalb nachstehend mal ein paar Messwerte, die ich ermittelt habe:

Es wird deutlich, dass mit zunehmender Batterienutzung während einer Fahrt die rechnerische Batteriekapazität immer kleiner wird und schließlich bei 100% Last (rated range = 0 km) auf den 75,9 kWh landet, wie ich schon mehrfach bei Superchargeranfahrten festgestellt habe.

Also ist der zusätzliche Nutzen, bei zunehmender Nutzung der Batterie immer geringer, deshalb meine Analogie zum o.g. 1. Gossenschen Gesetzes.

Eine weitere interessante Konsequenz ist, dass damit die Verbrauchsrate, die der Ermittlung der rated range dient, damit auch nicht konstant ist, sondern mit zunehmender Batterienutzung kleiner wird. So würde zu Anfang die rated range auf einem Durchschnittsverbrauch von 161 Wh/km und zum Ende eher auf 153 Wh/km berechnet.

Wie kann das erklärt werden?

Meine Annahme ist, dass Tesla bei ziemlich voller Batterie die Gesamtreichweite eher unter Einbeziehung der Zero-Mile Protection ermittelt und diese dann sukzessive dynamisch bei den weiteren Reichweitenberechnungen einspart. Damit wird auch ein durchschnittlich höherer Abbau der Restreichweite auf den ersten km bei Volladung, wie ich in immer wieder auf längeren Strecken feststelle, ein wenig kompensiert.

Sollte nämlich die Reichweite zu Beginn auf dem Wert von 79,8 kWh mit dem rated range Durchschnitt von 153 Wh/km errechnet werden, würde das Model S eine Reichweite von 521 km anzeigen, (ein Effekt der in einem der früheren Softwarereleases auch so vorlag).

Ich freue mich auf Kommentare von anderen Model S Fahrern, ob Sie die Beobachtung bestätigen können.